輸了不要怪民調——論統計、博弈及其他

立法會選舉民意調查跟實際投票結果,落差頗為顯著。朱凱迪、鄺俊宇成為票王,民調預測不到;也有以為自己穩贏連任的議員,卻差幾百票輸給了初試啼聲的新人。

民調有誤差,所以選前有人批評民調不可信、有人則叫做民調的人不要「書生誤國」。二十年來,鍾庭耀被左中右派都罵過了,還是繼續堅守統計學這個學術堡壘,不得不敬佩他的魄力。至於「當民意調查的結果跟批評鍾庭耀的人的政治取態不同時,他們才會走出來罵。這叫做輸打贏要。」這句話寫於四年前,至今仍然適用。

著名美國政治民調網FiveThirtyEight於2008年,準確預測所有國會參議員選舉的結果而為熟悉,而總統大選亦成功預測印第安纳州以外的所有州份的選舉人票。2012年,亦再次成功預測所有選舉人票。但來到2016年總統選舉共和黨初選,開始時卻得出特朗普只有2%獲得提名參選的機會;民主黨方面,希拉莉在密芝根州勝出的機會超過99%,但最後桑德斯卻比希拉多出僅1.4%選票。後來FiveThirtyEight的創辦人Nate Silver更說,這是美國初選民調史上最大的落差。

由此可見,民調一直應作參考用途。而Nate Silver亦有說過,統計學上的「可推翻性」(falsifiability),是實證科學裡不可或缺的一部份。

至於要解釋香港民調的誤差,先要了解社會心理學上的「自我應驗預言」(Self-fulfilling Prophecy)。自我應驗預言所說的,就是預言的出現,會影響預言裡的所提及的內容,使之變成真實或正確。譬如說,如果一個風水師跟你預言,你下星期將會有煩惱。當你一直所想下星期會有甚麼煩惱時,這預言本身便成為了你的「煩惱」,也令風水師的預言成真。

並不是所有預測都會影響結果。天文台預測明天將會下雨,這預測本身並不會影響明天下雨的機率。而「自我應驗預言」另一個極端,則是「自我推翻預言」(Self-defeating Prophecy)。自我推翻預言的出現,會讓原來真的東西變假、或者正確的事情變為錯誤。

香港的選舉制度、加上民意調查,便容易孕育這種情況。於單議席單票制或者多議席多票則的選舉制度下,選民並無動機去投票支持於落選邊緣,但又跟原來的選擇相近的候選人。比例代表制(或更切合現況的多議席單票制)下,選民則有意欲去與其他理念相近的人,去「配票」讓最多理念相近的候選人當選。而選舉期間最具參考性的,便是民意調查。

如是說來,民意調查可以算是一種自我推翻預言——民調中越大機會當選的候選人,其支持者便越大誘因,去轉而選取民調中支持度較低的候選人。所以那些在象牙塔裡,奉民調為真理以去發動甚麼配票計劃的人,固然不懂選舉運作;那些說某某吸票能力太強,導致另人候選人落選的說法,也未免把「理念相近」看得太過二元分立、一廂情願。

撇除以上種種,在現行制度下,選民把選票投給落選邊緣,卻反成票王票后的例子,仍是會繼續存在,問題只在於效率的高低。這是博弈理論的實證例子。

致今天仍未了解今屆立法會選舉搞甚麼大龍鳳的各位:

又到四年一度的立法會選舉。今屆異常熱鬧、花多眼亂,每個選舉名單在每個選舉論壇,只有寥寥幾分鐘發言時間。走馬看花,不知道看倌認得幾個。說實話,我連自己的選區有甚麼人可以選也未必全得出來。

就如四年前預測的一樣,當選者的平均得票數目和百分比都一直下降。這一屆看來也不會例外。這代表甚麼呢?

年份議席投票率平均法定門檻當選者平均得票當選者平均票數百分比
19982053.29%74,73961,19620.66%
20002443.99%54,57145,81617.50%
20043055.64%58,84753,10615.29%
20083045.20%50,79342,50813.62%
20123553.05%51,74340,22810.88%

如果在數字上你只需要社會上少數的選民支持,便能足夠當選的話,你的政綱、言行、宣傳,其實並不需要顧及市場上最大眾的想法。你只需要更加加大力度,把你目標選民支持你的理由放大一百一千倍,便能穩拿那些選票。比方說,有些候選人關心「弱勢社群」、有些候選人專注「同志平權」;有些候選人打著環保的旗幟、有些候選人吹著「反梁」的號角;有的以基督徒自居、有的以國師作號召;有的靠聲大、有的贏外貌。似乎民生、政制、經濟等都已被擱置一旁。甚至連泛民早年分為溫和派和激進派後、現在激進派又分出本土派、本土派又有甚麼「港獨自決」和「永續基本法」……拿著一個重點警句(soundbite)去傳銷,好像比99頁政綱較易贏得選票。

當然,蛇齋餅粽於中秋節特別吃香,要是拿到現金利是再加餅卡來買票配票,便就算是空心政綱、毫無往績,也可以走出來參選。

比例代表制起初的優點,是有利於理念不同的小型政黨或獨立人士,也能減少落選者身上浪費了的選票。但自從上屆起,比例代表制名存實亡,名單上第二位基本上沒有勝算。結果在實際運行上,立法會選舉已經變成多議席單票制。政黨分拆的情況已見飽和——君不見建制泛民兩邊只是區區隔空比劍、但對路線相近的人卻是埋身肉博!像葉劉淑儀跟王維基專攻中產人士,便漸見連場好戲;黃毓民見民調落後,也要靠粗口絕技,把游蕙禎的票硬生生鬧回來。為了九萬三千元月薪,很多人可以做出很多事;這是經濟學的入門課。(題外話:集資參選本身並無不妥,只是難免有點自己不想下本錢、卻想刀仔鋸大樹的投機感覺。)

選民手上的兩票,能做到的其實不多。加上分組點票下,立法會的功能又再加折扣。而拉布、流會更加削弱議會的重要性。加上驟雨及雷暴,有很多人很可能就此作罷。

但兩個多月前的英國脫歐公投,也很可能只因為南部大雨,而影響了整個國家往後幾十年的將來。

前車可鑑,請慎重投票。

最後、最重要的小提示:

選舉日期及時間:九月四號星期日上午七點半至下午十點半

票站:你只可以在指定票站投票。請詳閱投票通知卡選民資料網上查閱系統

選票:一人兩票。一為地區直選,二為功能組別——包括區議會(第二)功能組別。

有關梁天琦——「雖然我不同意你的觀點,但我誓死捍衛你說話的權利。」

“I disapprove of what you say, but I will defend to the death your right to say it.”

來自Evelyn Beatrice Hall(而非Voltaire)的一句說話,表述了言論自由的最核心價值,也成就了今晚我要說的一番說話。

我並不認同梁天琦之前大部份的言論或行為。今天的他打倒昨日的他,與之前的立場劃清界線,怕且只是權宜之計。我甚至認為他(懷疑/allegedly)於旺角煽動暴動、非法集結等罪,證據確鑿、應被判刑。

但是,「我認為」在今天的前提下,不應具有任何的影響力。我認為的如是,選舉主任所「認為」的也該如是。

今天我們面對的,不是立法會選舉、不是港獨、不是選舉權與參選權,而是最赤裸裸的言論自由受到剥削。選舉主任以羅列的所謂證據,是梁簽署確認書「確認擁護《基本法》」之前的事。而所有Facebook專頁已經更新,梁亦沒有在任何公開場合提及港獨或任何不擁護《基本法》的言論。選舉主任既非司法制度下的法官、亦非行政制度下的決策官員,區區一個公務員,何以能夠憑感覺去否決一個人當下的言論,並且舉一反三、去投射梁一旦當選後會否從新支持港獨?

如此說來,今年二月立法會補選,當時梁積極推動港獨,郤又可以確認參選資格,是否當時的選舉主任失職?還是梁當時的立場比現在還要溫和?抑或是何麗嫦女士你僭位越權?

如果一個人說過的話不能夠更改立場,這遊戲一直下去將會非常危險。梁跟其他被否決提名的人不同。其他候選人「用自己的方法」去闡明自己的立場,但梁寧受胯下之辱,也一心要走進立法會。現在既然不讓梁「改過自新」去確立「不提倡港獨」的立場,那麼即使梁「守行為」多四年,四年後的選舉主任仍可以以「梁於2016頭曾提倡港獨。從他過去的言論,難以信納他改變了港獨立場」來否決梁的選舉資格。如此說來,是否香港人已經喪失了改變言論立場的自由?

退一萬步來說,當中共政權於「四二六社論」已經將當時的事件定性為「極少數別有用心的人煽動學生、工人製造動亂」,梁振英卻於六月五日刊報「強烈讉責中共當權者血腥屠殺中國人民」。如此說來,我們有理由相信,梁振英一定未停止過與中共鬥爭的立場,香港社會撕裂的現狀,正是梁振英反共的計劃之一,故應該褫奪其參選下屆特首的資格。面對此辯題,請問何麗嫦女士如何回應?

再重申一次,我不認同梁天琦的立場。他能夠出選而我又可以投票的話,也不會投票給他。但是其是而非其非,是我輩還剩下的一點基本認知。至於「無篩選」的全民普選特首云云,經此一役以後,大家心知肚明,無謂虛耗心神,去期待一些不會出現的海市蜃樓。

奧斯卡系列:白人小圈子的迷思

奧斯卡金像奬是美國國內電影業中最受注目的頒獎禮,跟電視界的艾美獎、音樂界的格林美獎和舞台劇界的東尼獎齊名。於國際上也跟歐洲的柏林、康城、威尼斯電影展爭一日之長短。但於普羅觀眾而言,接觸荷里活電影的機會較高,故此奧斯卡金像奬一直是最矚目的頒獎禮。

近年的奧斯卡金像奬備受爭議,是因為連續兩屆的四大演員獎項均只有白人演員獲得提名。尤其是今屆韋史密夫(Will Smith)被視為為得獎而拍的《震盪真相》(Concussion),卻意外地沒有獲得提名,從而令韋史密夫夫婦兩人及其他黑人演員杯葛頒獎禮,更在這話題上火上加油。美國的種族問題源遠流長,#OscarsSoWhite便好像意味著#OscarsNotBlackEnough。作為生於「亞洲國際都會」(嘿)的香港人,其實第一個本能反應就是:「為甚麼亞洲人/華人不走出來聲討奧斯卡,質問為甚麼沒有亞洲人/華人獲得提名?」

其實問題可能有多個原因。日前John Oliver的《Last Week Tonight》便帶出了其中一個可能性:並不是奧斯卡故意不提名黑人演員,而是電影製作公司不斷聘請白人演員去演繹非白人角色。這種選角方法,英文叫whitewashing。積佳蘭賀(Jake Gyllenhaal) 於《波斯王子》(The Prince of Persia)裡飾演波斯人、又或者白人演員Mackenzie Davis於《火星任務》(The Martian)飾演Mindy Park,便是其中幾個例子。如此做法,明顯是電影製作公司顧全票房的方法,行內屢見不鮮。幾年前羅拔唐尼(Robert Downey Jr)甚至在喜劇《雷霆喪星》(Tropic Thunder)裡拿此風氣作笑料,在劇中飾演一個以方法演技去演繹黑人角色的澳洲演員。更諷刺的是,羅拔唐尼當年憑此角色,獲得奧斯卡金像獎最佳男配角提名。

不過究竟是奧斯卡故意偏坦白人演員,抑或是電影製作公司whitewashing去選取有票房保證的白人演員,顯然黑人演員有不滿奧斯卡的地方。既然各有說法,這裡便羅列西方幾個頒獎禮的數據,以供參考。

過往二十年黑人演員提名佔總體演員大演百分比

奧斯卡金像獎金球獎英國電影學院獎
199610%13%0%
19970%10%0%
19980%0%0%
199910%6%0%
20000%0%0%
200115%9%0%
20025%3%10%
20035%0%0%
200425%13%10%
20050%3%0%
200625%20%10%
20075%3%0%
200810%3%0%
200915%10%10%
20100%3%0%
201110%7%10%
201210%3%0%
201315%13%10%
20140%3%0%
20150%7%0%
平均8.0%6.6%3.0%

數據上來看,似乎金球獎比較少年度出現沒有黑人演員獲提名的狀況。但金球獎最佳男女主角分別設有喜劇組及劇情組,所以基數為30個提名,實際運作上較多演員能獲得提名機會。相反、較多年度缺少黑人演員提名的英國電影學院獎,則不設最佳男女配角,所以基數為10個提名。而從過往二十年平均數來說,黑人演員於奧斯卡獲提名的機會不比其他頒獎禮為低,從趨勢上看也沒有上升或下降的情況。

深入再看2004年、2006年和2013年。黑人演員於三個頒獎禮的提名百分比都比其平均數值為高。細看以下不難發現,2004年有藍調大師的傳記電影《Ray》、2006年有同在非洲作背景的《血鑽》和《最後的蘇格蘭王》、而2013年則有大獲好評的《被奪走的12年》。這些電影一致好評,奧斯卡的提名上也如實地按比例反映。《經濟學人》也做了相關的研究,說明奧斯卡黑人演員提名百分比、黑人演員獲獎百分比、甚至黑人演員參演電影角色的百分比,均與美國黑人人口百分比相約。反而拉丁裔及亞裔演員,卻被大幅拋離。

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另一邊廂,廣大輿論卻對《星球大戰:原力覺醒》裡由黑人演員John Boyega擔當主角感到驚訝,其時甚至還有網民於Twitter號召杯葛罷看該電影。再遠一步,《哈利波特》三個月後推出的舞台劇,也因為由黑人演員飾演妙麗一角而引起很多哈利波特迷不滿。諷刺的是,《星球大戰》的背景故事裡有各種外太空生物、《哈利波特》裡則有各種魔法世界的生物,大家關心的卻只是「人類」這物種於電影裡出視的不同膚色。

美國的種族問題千絲萬縷,奧斯卡頒獎禮看來只是一個引子。

瑞士全民投票否決最低工資--談直接民主制如何讓選民砸自己的腳

瑞士每年四次全民投票,而剛於周日舉行的一次吸引了世界目光:瑞士人以76%票數,反對了規定全國最低時薪二十二瑞郎(約一百九十一港元)、最低月薪四千瑞郎(約三萬四千八百港元)。

這數目足以讓華爾街日報稱之謂「全球最高的最低工資」。香港檢討最低工資水平公眾諮詢剛剛結束,職工盟時薪三十八元的建議,比起來就像是剥削工人、偏幫大財團的「小數目」。

但這個讓香港打工仔恨得牙癢癢的最低時薪,為甚麼會被瑞士人否決了呢?

首先要說明一下瑞士的政制。瑞士是少數實行直接民主制的國家。政府或議會修改憲法、或者瑞士公民連署提出去法案,政府必須提交公民投票表決,並因應投票結果立法(或否決立法)。其他國家比較普遍採用的,是代議政制。選民把選票投給理念相符的代議議員,然後由議員代表選民於議期內決策。

瑞士一年半來第三次否決就薪酬設限的議案;2012年也否決了將每年四週的有薪假期延長至六週。為甚麼呢?最表面的原因,當然是最低工資對經濟造成的潛在破壞。有關問題在經濟學上推論過無數次,在香港的影響也逐漸浮現,這裡不贅。瑞士跟香港不同的是,除了幾間知名的銀行以外,大部份製造業、農業、酒店、餐廳等其實都是中小企。換句話說,選民跟「僱主」的身份並不像香港般二元對立。反對最低工資,並不是砸自己的腳,而是幫了自己一大忙。

而揭開外層的原因,內裡亦包含了瑞士這個直接民主制的文化傳統。這些年來,他們都以擁有「全球最大的公民權」而自豪。如此一來,選民不僅跟剛才所說的僱主身份不再對立;選民跟政府的身份也有重疊的部份。選民走進政府的鞋裡,才發現長遠而言,短時間的「著數」並不一定是最好。

但這要經過數十年的教育和經驗,才能把公民訓練出這讓的政治智慧。而且這種政府的操作模式雖然對理想派的民主主義者所歌頌,但實際操作時仍不一定得到最佳的結果。由二十年前瑞士全民投票反對加入歐洲經濟共同體、反對加入歐盟、反對以歐羅取代瑞士法郎,讓瑞士於歐洲處於被孤立的位置;到近年禁止於市內修建帶有伊斯蘭教尖頂風格建築,也一直為人詬病。

話說回來,代議政制的弊處則顯而易見。最近的例子,是於區議會(第二)功能界別以最高票數當選的立法會議員涂謹申。在香港政治光譜上屬於自由主義的泛民議員,絕大多數贊成「同志平權」議案,涂謹申卻因為個人宗教信仰選擇了棄權。當下的輿論都認為,這是個人意願蓋過代議意願的例子。

有趣的是,香港可以實行直接民主制嗎?如果全民投票,時薪三十八元應該不難通過。但最低時薪一百九十一港元呢?香港人有沒有足夠的政治智慧去決定是否過高?

再想多一層,如果X元時薪是大部份香港人會贊成的最低工資,而Y元時薪是過半數香港人會投票反對的最低工資(一百元也好、一千元也好,假設香港人總會在某一個數目上醒過來),X跟Y之間是否可以穿連出一線可以量化的「香港人政治與民生間取捨智慧」的曲綫?

問題不在於普選

近日「佔領中環」鬧得熱烘烘,甚至演變成討論的重點,反而蓋過了議題本身的重要性。「佔領中環」運動連如何普選特首的方案也未有,而另一方面政府也未制定出確實的方案,眼下說「支持」或「反對」,都是言之尚早。這問題太過顯淺,帶過便算。

香港政制上最重要的問題,並不是能否普選特首,也不是能否廢除功能組別、直選立法會議員。

最重要的問題是,七百萬人當中,根本沒有人能勝任特首!

如果我的一票根本不能投給任何候選人的話,任何投票制度都毫無意義。

就當時光倒流,讓我們一人一票選出特首--梁振英、唐英年、何俊仁,你敢選哪一個?

你或許會說,如果制度改變的話,會有更多更加勝任的人選站出來參選特首。對,但特首並不是一個人的工作,他需要有有能力管治香港的團隊。就算梁振英那樣恨了當特首十多年,其班底到最後還是要東拼西湊。而四年後這個「制度改變下站出來」的潛在候選人跟其團隊,不可能是一朝一夕從石頭裡爆出來的。劉德華要選特首的話,民望哪怕要創歷史新高。可是他沒有他的團隊,免不了還是失敗收場(可能還要賠上他的「民望」)。所以就算普選特首的話,其潛在候選人應該是政壇上為人熟悉的人物。

可以是誰呢?

假設一:由民主派人士當選特首(例:梁家傑、何俊仁)。他們打從一開始就是政客、而非政治家。當反對黨他們游刃有餘,但卻無足夠人脈去當問責官員。而現政制下的官員,不少將會急流湧退,令政府團隊中有能力有經驗的人材更加捉襟見肘。

假設二:由建制派人士當選特首(例:范徐麗泰、曾鈺成)。他們也不見得有管理、運作政府的經驗,而更壞的情況是,激進派仍然會繼續反對政府,立法會內的膠著狀態持續,政治生態跟今時今日全無改變。對,就算選民一人一票選出一個建制派的特首,某些反對派還是會不服,因為這樣他們要繼續做政治騷,才能鞏固他們自己的票源和議席。

假設三:其實民主派、建制派或者獨立人士當特首都沒有關係,誰開得最多空頭支票的候選人,誰就能當特首。最好是承諾年年派六千、全民退休保障、全民醫療保障、調高最低工資、調低最高工時、凍結水、電、煤和公共交通的加價申請、回購海底隧道、人人有樓住、再加上十六年免費教育,那就皆大歡喜,如此一百七十年來辛苦經營的資本主義制度,大概只要用十年時間便可以被福利主義制度取締。

為甚麼有這樣的問題呢?那是港英殖民時期養成了香港的陋習。英國政府委派港督,差不多全部都有管理政府或社會的經驗。而每當有重大問題,港督還可以徵詢英國政府殖民地部(Colonial Office,和後來的外交及聯邦事務部)以至外交大臣的意見。香港人樂於有外人全盤打理政府,所以二十世紀裡近乎所有人材都流向商界。而如今想突然冒出一個具領袖才能及視野的政治家,機會少之又少。

而且,英國政府跟中國政府的取態大大不同。英國政府需要管理眾多殖民地,地方政府能自治的空間愈大愈好,反正不用他們操心。中國政府卻處處積極干預。釋法已是大忌,如果特首向中國政府「徵詢」任何意見,那是破壞一國兩制的第一步,港人絕不會退讓。

那麼這個無人脈、無經驗、無後援的普選特首,就只剩下當選時的民望。用五年時間去耗掉半生積下的民望,最後卻吃力不討好,下一屆被第二個更多空頭支票的候選人取代。周以復始,直至香港人懂得玩這政治遊戲為止。

公民黨比例代表制下寶貴的一課

這次不談政治,只談統計。

1.每屆立法會選舉,靠最大餘額當選的議員數目:

  • 1998年:五位
  • 2000年:六位
  • 2004年:六位(其中一位排列第三)
  • 2008年:三位
  • 2012年:零位

2.用現行的「黑爾數額」計算餘額,陳淑莊獲得23,205票。假設用「特羅普數額」計算餘額,陳淑莊將獲得29,125票,會在平行時空裡,比王國興多出1,789票而當選。

3.用現行的「黑爾數額」計算餘額,余若薇獲得16,784票。假設用「特羅普數額」計算餘額,余若薇將獲得22,504票,比奪得最後一席的梁志祥仍要少11,273票。

4.民建聯地區直選九張名單全部當選。

如此看來,比例代表制今屆名存實亡,幾等同於多議席單票制。當然,我們看到合組名單而不夠票令排第二當選的例子(如陳淑莊)、也有分拆名單卻雙雙落選的例子(如李永達/陳樹英),故此不能就此一鎚定音。但挾著國民教育、一簽多行、梁振英的弱勢政府等勢頭,卻因為建制派懂得遊戲規則,而令個別泛民候選人變成贏氣勢輸議席的罪人,可不是大家選舉前所預期的。

See also:
從比例代表制到立法會政治騷