輸了不要怪民調——論統計、博弈及其他

立法會選舉民意調查跟實際投票結果,落差頗為顯著。朱凱迪、鄺俊宇成為票王,民調預測不到;也有以為自己穩贏連任的議員,卻差幾百票輸給了初試啼聲的新人。

民調有誤差,所以選前有人批評民調不可信、有人則叫做民調的人不要「書生誤國」。二十年來,鍾庭耀被左中右派都罵過了,還是繼續堅守統計學這個學術堡壘,不得不敬佩他的魄力。至於「當民意調查的結果跟批評鍾庭耀的人的政治取態不同時,他們才會走出來罵。這叫做輸打贏要。」這句話寫於四年前,至今仍然適用。

著名美國政治民調網FiveThirtyEight於2008年,準確預測所有國會參議員選舉的結果而為熟悉,而總統大選亦成功預測印第安纳州以外的所有州份的選舉人票。2012年,亦再次成功預測所有選舉人票。但來到2016年總統選舉共和黨初選,開始時卻得出特朗普只有2%獲得提名參選的機會;民主黨方面,希拉莉在密芝根州勝出的機會超過99%,但最後桑德斯卻比希拉多出僅1.4%選票。後來FiveThirtyEight的創辦人Nate Silver更說,這是美國初選民調史上最大的落差。

由此可見,民調一直應作參考用途。而Nate Silver亦有說過,統計學上的「可推翻性」(falsifiability),是實證科學裡不可或缺的一部份。

至於要解釋香港民調的誤差,先要了解社會心理學上的「自我應驗預言」(Self-fulfilling Prophecy)。自我應驗預言所說的,就是預言的出現,會影響預言裡的所提及的內容,使之變成真實或正確。譬如說,如果一個風水師跟你預言,你下星期將會有煩惱。當你一直所想下星期會有甚麼煩惱時,這預言本身便成為了你的「煩惱」,也令風水師的預言成真。

並不是所有預測都會影響結果。天文台預測明天將會下雨,這預測本身並不會影響明天下雨的機率。而「自我應驗預言」另一個極端,則是「自我推翻預言」(Self-defeating Prophecy)。自我推翻預言的出現,會讓原來真的東西變假、或者正確的事情變為錯誤。

香港的選舉制度、加上民意調查,便容易孕育這種情況。於單議席單票制或者多議席多票則的選舉制度下,選民並無動機去投票支持於落選邊緣,但又跟原來的選擇相近的候選人。比例代表制(或更切合現況的多議席單票制)下,選民則有意欲去與其他理念相近的人,去「配票」讓最多理念相近的候選人當選。而選舉期間最具參考性的,便是民意調查。

如是說來,民意調查可以算是一種自我推翻預言——民調中越大機會當選的候選人,其支持者便越大誘因,去轉而選取民調中支持度較低的候選人。所以那些在象牙塔裡,奉民調為真理以去發動甚麼配票計劃的人,固然不懂選舉運作;那些說某某吸票能力太強,導致另人候選人落選的說法,也未免把「理念相近」看得太過二元分立、一廂情願。

撇除以上種種,在現行制度下,選民把選票投給落選邊緣,卻反成票王票后的例子,仍是會繼續存在,問題只在於效率的高低。這是博弈理論的實證例子。

致今天仍未了解今屆立法會選舉搞甚麼大龍鳳的各位:

又到四年一度的立法會選舉。今屆異常熱鬧、花多眼亂,每個選舉名單在每個選舉論壇,只有寥寥幾分鐘發言時間。走馬看花,不知道看倌認得幾個。說實話,我連自己的選區有甚麼人可以選也未必全得出來。

就如四年前預測的一樣,當選者的平均得票數目和百分比都一直下降。這一屆看來也不會例外。這代表甚麼呢?

年份議席投票率平均法定門檻當選者平均得票當選者平均票數百分比
19982053.29%74,73961,19620.66%
20002443.99%54,57145,81617.50%
20043055.64%58,84753,10615.29%
20083045.20%50,79342,50813.62%
20123553.05%51,74340,22810.88%

如果在數字上你只需要社會上少數的選民支持,便能足夠當選的話,你的政綱、言行、宣傳,其實並不需要顧及市場上最大眾的想法。你只需要更加加大力度,把你目標選民支持你的理由放大一百一千倍,便能穩拿那些選票。比方說,有些候選人關心「弱勢社群」、有些候選人專注「同志平權」;有些候選人打著環保的旗幟、有些候選人吹著「反梁」的號角;有的以基督徒自居、有的以國師作號召;有的靠聲大、有的贏外貌。似乎民生、政制、經濟等都已被擱置一旁。甚至連泛民早年分為溫和派和激進派後、現在激進派又分出本土派、本土派又有甚麼「港獨自決」和「永續基本法」……拿著一個重點警句(soundbite)去傳銷,好像比99頁政綱較易贏得選票。

當然,蛇齋餅粽於中秋節特別吃香,要是拿到現金利是再加餅卡來買票配票,便就算是空心政綱、毫無往績,也可以走出來參選。

比例代表制起初的優點,是有利於理念不同的小型政黨或獨立人士,也能減少落選者身上浪費了的選票。但自從上屆起,比例代表制名存實亡,名單上第二位基本上沒有勝算。結果在實際運行上,立法會選舉已經變成多議席單票制。政黨分拆的情況已見飽和——君不見建制泛民兩邊只是區區隔空比劍、但對路線相近的人卻是埋身肉博!像葉劉淑儀跟王維基專攻中產人士,便漸見連場好戲;黃毓民見民調落後,也要靠粗口絕技,把游蕙禎的票硬生生鬧回來。為了九萬三千元月薪,很多人可以做出很多事;這是經濟學的入門課。(題外話:集資參選本身並無不妥,只是難免有點自己不想下本錢、卻想刀仔鋸大樹的投機感覺。)

選民手上的兩票,能做到的其實不多。加上分組點票下,立法會的功能又再加折扣。而拉布、流會更加削弱議會的重要性。加上驟雨及雷暴,有很多人很可能就此作罷。

但兩個多月前的英國脫歐公投,也很可能只因為南部大雨,而影響了整個國家往後幾十年的將來。

前車可鑑,請慎重投票。

最後、最重要的小提示:

選舉日期及時間:九月四號星期日上午七點半至下午十點半

票站:你只可以在指定票站投票。請詳閱投票通知卡選民資料網上查閱系統

選票:一人兩票。一為地區直選,二為功能組別——包括區議會(第二)功能組別。

奧運餘韻(下)——為甚麼逼我喜歡國家隊?

又一屆夏季奧運會落幕。

先放下甚麼本土不本土。1996年回歸在即,李麗珊摘下奧運金牌的時候,作為香港人當然開心,但當時並沒有太多所謂的「本土」議題。看中國隊便看中國隊,反正他們也不像今天一像滿心期待金牌可以手到拿來。

那年頭,沒有那些所謂的中國奧運代表團來香港賣藝贈慶的。而除了跳水和乒乓球以外,也沒有甚麼項目是十拿九穩的。但那年頭的名字,卻是家傳戶曉:跳水隊的熊倪、伏明霞;乒乓球的孔令輝、鄧亞萍;體操的李小雙;10米氣手槍的王義夫;女排的賴亞文、崔詠梅、孫玥、吳詠梅……除了近年被揭發使用禁藥的的馬家軍王軍霞以外,似乎每張都是討人歡喜的臉。

時至今日,無綫電視始終如一,奧運節目安排總以中國隊為先、香港隊次之,再下去才是其他熱門項目。但香港市民這二十年內,真的真心希望聽見陳百祥的聲音嗎?

中國人在罵香港人不愛國的同時,可以停下來看看,其實世界在轉變、而且變得越來越大,卻又同時間越來越近。單是NBC便付了國際奧委會12億美元,以獲取美國的獨家播映權。但在各國各地限制著電視頻道(甚至YouTube頻道)的播映權,但包括我在內的很多、很多人,是在廣大的互聯網上看到奧運會的片段的。我可以選擇收看來自俄羅斯和阿塞拜疆的選手爭奪摔跤金牌、又或者差不多四年才看一次的現代五項。連奧運會的官方頻道也在閉幕後,上傳了每一細項賽事的精華及頒獎禮。似乎人與人之間,在不應該只以國家的界線來劃分。

1991年華東水災、1994年華南水災、及後1996年和1998年也有不同程度的水災。單是1991年,香港人便合共捐了4.7億港元。(香港就是這樣的一個資本主義社會,到現在一少撮人富起來的神態,也可能是從當時的香港人身上學回來。)但自從汶川大地震捐了近220億後,才揭發學校豆腐渣工程、各區各省中飽私囊的新聞,香港人便再沒有太過熱衷於往內地捐款賑災了。反而在互聯網上眼界放開了,化整為零,各式各樣到不同地區的義工,或對抗各類災難或危疾的捐款,比從前是有過之而無不及。

內地的朋友們,現在不明白為甚麼香港人不愛國家隊,希望你們日後會明白。香港是個奇怪的城市,卻成全了獨特的世界觀。

最後,讓我羅列在今屆奧運會第一次拿到金牌(獎牌)的國家/地區:

  • 科索沃——柔道(第一個獎牌+金牌)
  • 斐濟——七人欖球(第一個獎牌+金牌)
  • 約旦——跆拳道(第一個獎牌+金牌)
  • 越南——10米氣手槍(第一個金牌)
  • 新加坡——100米蝶式(第一個金牌)
  • 波多黎各——網球(第一個金牌)
  • 巴林——3000米障礙賽(第一個金牌)
  • 塔吉克——鏈球(第一個金牌)
  • 科特迪瓦——跆拳道(第一個金牌)

(完)

奧運餘韻(上)——TVB沒有告訴你的幾件事

李慧詩、傅園慧、菲比斯、Abbey DAgostino、Nikki Hamblin、Ryan Lochte、Mo Farah、李宗偉和郎平以外,這屆里約熱內盧夏季奧運會,還有幾件瑣事你可能差點錯過。

沙灘排球的服裝爭議

自1996年沙灘排球成為奧運競賽項目,女子沙灘排球的指定運動服裝只有兩種:比堅尼及緊身連體衣(bodysuit)。於西方文化裡,這兩種服裝好像最正常不過。但及後卻有中東國家的選手,因為宗教信仰或文化背景的關係,拒絕穿著比堅尼或緊身連體衣,而放棄參賽沙灘排球。直到2012年倫敦奧運,才容許女子參賽選手穿著有袖/無袖上衣和短褲。看起來最簡單不過的事情(畢竟,男子沙灘排球的服裝要求比女子寬鬆得多),也等上了十六年才得到轉變。

但或許來到這一屆奧運,埃及女子沙灘排球隊出場時,服裝問題才被得以正視。Doaa Elghobashy穿著長袖衫褲,配以穆斯林婦女頭巾(hijab),跟德國隊的比堅尼形成強烈對比。西方輿論對此卻反應不一,一些認為是體現奧運無分種族文化宗教的努力成果;另一邊廂,卻有女權主義者認為是女性於穆斯林國家受到欺壓的表現。

埃及本身算是比較開明的伊斯蘭國家,體現信仰的方式亦有不同,而且有近一成的人口為基督教徒。像Doaa Elghobashy,她是自願配戴穆斯林婦女頭巾;而她的搭檔Nada Meawad,則選擇穿著長袖衫褲,而沒有配戴頭巾。由於對賽的德國隊,國內不斷有聲音禁止穆斯林教徒配戴面紗,令一個去年無條件接收難民的民主國家,變成今天右翼民粹主義抬頭的國家,令這場比賽更見矛盾。經過一輪非議以後,荷蘭女子沙灘排球及後也選擇穿著長袖衫褲比賽,以示支持埃及隊。如此轉過眼光一看,其實規定穿著比堅尼,也不就是西方國家的父權社會遺留下來的印記嗎?

英國於獎牌榜上的驚喜

奧運獎牌榜上大贏家,大概只會想到美國、中國和俄羅斯。但英國今年驚喜不斷,金牌數目名列第二,三百六十六個參賽運動員,有三分一獲取獎牌(一百三十人)。2008至2016三屆奧運會的金牌數目(75金)已經超過了由1936至2004所獲得的金牌數目(73金)。而且英國也於最多不同項目獲得金牌(14項),比某些強國更加注重多樣發展。英國也是奧運至今唯一一個國家,能夠於主辦奧運之後的一屆,比主辦一屆獲得更多的獎牌。

話說1996年奧運,英國只得一面金牌。作為昔日的日不落帝國,褪色王朝的滋味當然不好受。當時的首相馬卓安決心發展體育運動,故設立國家彩票(The National Lottery),而博彩收益全數用於體育運動發展。那時候來說,是一個頗受爭議的決定,但時至今日,有差不多四分之三的資金來源,都是沿自國家彩票。

20過去,保守黨敗走十多年,再執政時回頭一看,當年的努力終於看到成果。

有輿論說,今後難免有其他國家引用近似的模式去資助運動員,令英國的競爭力相對減弱。但其實,有不少名氣較弱運動員,不單止配套設施不足,甚至全無贊助商,連日常生活也成問題。如果你有看到某些運動員把運動鞋的牌子掩蓋,後可能就只不讓贊助商免費宣傳的下下策。

如果有任何方法可以令運動員於更好的環境下訓練,抄襲一下又何妨?

(待續)