輸了不要怪民調——論統計、博弈及其他

立法會選舉民意調查跟實際投票結果,落差頗為顯著。朱凱迪、鄺俊宇成為票王,民調預測不到;也有以為自己穩贏連任的議員,卻差幾百票輸給了初試啼聲的新人。

民調有誤差,所以選前有人批評民調不可信、有人則叫做民調的人不要「書生誤國」。二十年來,鍾庭耀被左中右派都罵過了,還是繼續堅守統計學這個學術堡壘,不得不敬佩他的魄力。至於「當民意調查的結果跟批評鍾庭耀的人的政治取態不同時,他們才會走出來罵。這叫做輸打贏要。」這句話寫於四年前,至今仍然適用。

著名美國政治民調網FiveThirtyEight於2008年,準確預測所有國會參議員選舉的結果而為熟悉,而總統大選亦成功預測印第安纳州以外的所有州份的選舉人票。2012年,亦再次成功預測所有選舉人票。但來到2016年總統選舉共和黨初選,開始時卻得出特朗普只有2%獲得提名參選的機會;民主黨方面,希拉莉在密芝根州勝出的機會超過99%,但最後桑德斯卻比希拉多出僅1.4%選票。後來FiveThirtyEight的創辦人Nate Silver更說,這是美國初選民調史上最大的落差。

由此可見,民調一直應作參考用途。而Nate Silver亦有說過,統計學上的「可推翻性」(falsifiability),是實證科學裡不可或缺的一部份。

至於要解釋香港民調的誤差,先要了解社會心理學上的「自我應驗預言」(Self-fulfilling Prophecy)。自我應驗預言所說的,就是預言的出現,會影響預言裡的所提及的內容,使之變成真實或正確。譬如說,如果一個風水師跟你預言,你下星期將會有煩惱。當你一直所想下星期會有甚麼煩惱時,這預言本身便成為了你的「煩惱」,也令風水師的預言成真。

並不是所有預測都會影響結果。天文台預測明天將會下雨,這預測本身並不會影響明天下雨的機率。而「自我應驗預言」另一個極端,則是「自我推翻預言」(Self-defeating Prophecy)。自我推翻預言的出現,會讓原來真的東西變假、或者正確的事情變為錯誤。

香港的選舉制度、加上民意調查,便容易孕育這種情況。於單議席單票制或者多議席多票則的選舉制度下,選民並無動機去投票支持於落選邊緣,但又跟原來的選擇相近的候選人。比例代表制(或更切合現況的多議席單票制)下,選民則有意欲去與其他理念相近的人,去「配票」讓最多理念相近的候選人當選。而選舉期間最具參考性的,便是民意調查。

如是說來,民意調查可以算是一種自我推翻預言——民調中越大機會當選的候選人,其支持者便越大誘因,去轉而選取民調中支持度較低的候選人。所以那些在象牙塔裡,奉民調為真理以去發動甚麼配票計劃的人,固然不懂選舉運作;那些說某某吸票能力太強,導致另人候選人落選的說法,也未免把「理念相近」看得太過二元分立、一廂情願。

撇除以上種種,在現行制度下,選民把選票投給落選邊緣,卻反成票王票后的例子,仍是會繼續存在,問題只在於效率的高低。這是博弈理論的實證例子。